数学

更是年轻人的工作

20世纪伟大的英国数学家哈代曾经说过一句话：“数学家们都不应该忘记这一点：比起其他技艺或科学，数学更是年轻人的工作。”

而在20世纪初，一群法国的年轻人，用他们的行动，让当时几欲倾颓的法兰西数学浴火重生，为哈代的这句话做了个有力的脚注。

这群年轻人的名字，叫做布尔巴基。

19世纪末，“一战”的战火席卷了整个欧洲。

在这场浩大的战争中，德国人将年轻数学家放到了军队的技术岗位上，让德军的战斗力得到了前所未有的增强。

而作为对手的法国，同样将年轻数学家放到了军队里面，但是位置却似乎摆错了——政府将这些年轻人派上了最残酷的前线。

因为法国政府的这个决定，全法国最好的师范学校——巴黎高等师范学校的年轻教师和在读的学生，全部葬身在了子弹横飞的战场中。

直到“一战”结束，在巴黎高师的讲台上，只剩下老一辈的学者——毕卡（Picad）、阿达玛（Hadamarl）、勒贝格（Lbsug）等，来指导战后新招的学生。

尽管老学者们的学识渊博程度无须质疑，但是战后的世界数学显然是百家争鸣的状态：

德国因为安排妥当，一批学者早已发展出了新的数学分支——抽象代数，一跃成为当时数学研究的前沿国家；前苏联的数学学派也于战后得到了迅速的发展；波兰学派则因祸得福，在战争的文化摧残中，建立起了自己的数学学派，并最终创立了泛函分析；美国学派则已经向代数拓扑学发起了进攻。

这些情况，虽然在法国内并没有太多人知晓，但是老学者们略显沉闷的授课，以及对国外未知的发展状况的好奇，让战后新招的年轻人萌发了“世界那么大，我想去看看”的好奇心。

而第一个去满足自己好奇心的人，是布尔巴基学派的创始人之一——安德烈·韦伊。

韦伊：兄弟们，我先到外面看看

韦伊在外面看到了比他想象还要震撼的景象：抽象代数、泛函分析、代数拓扑学，这些都是未曾在法国这个“函数论王国”出现过的学科，同时他也看清楚法国在当时世界数学中形象——一个固守函数论的垂暮老人。

他回来后，所有与他同样对外部世界抱有好奇心的年轻人坐不住了，他们意识到再这样下去，法国的数学将会全面落后于世界，从原本的“函数论王国”，变成处于时代末尾的国家。

于是，六位年轻人——嘉当、韦伊、德尔萨特、迪厄多内、谢瓦莱以及艾伦伯格，决定继承费马到庞加莱博学多才的数学传统，打破函数论对法国数学的束缚，重新改造法国数学。

接下来他们所做的一切，就是著名的“布尔巴基运动”，而这六位年轻人组成的团体，就叫“布尔巴基学派”的雏形。

布尔巴基学派最早的活动是在年。那时，这六位年轻人都已经毕业，嘉当和韦伊在斯特拉斯堡大学教授微积分。当时的课本是古尔萨的《分析学》。在教学过程中，嘉当和韦伊觉得古尔萨的书太过老旧了，于是向其余的人提议自主编写一本新的《分析学》，这个提议受到了大家的认可。

但是他们没想到的是，这个提议，最后出来的成果，却是一本巨著。

年，迪厄多内在准备论文时，意外看到了范·德·瓦尔登的《近世代数学》。他阅读了这本书，发现范·德·瓦尔登对于代数部分的论述极为精妙，同时对拓扑、积分、空间等材料却几乎没有怎么整理。于是一个想法在迪厄多内脑中浮现出来：

“我们能不能像范·德·瓦尔登那样，把整个数学写成一套经过整理的专著？”

迪厄多内：这工作或许值得做

在年的一次聚会上，六位年轻人从写《分析学》教科书的背景材料开始，准备花三年时间来完成一部巨著。这部巨著涵盖了集合、代数、拓扑、实变函数、拓扑线性空间、积分等领域，而最终，这部巨著整整花了三十多年来完成。

这部巨著的名字，叫做《数学原本》，是布尔巴基学派最著名的成果之一。

在撰写这本巨著的过程中，原本只有六人的团体，逐渐扩充成十余人。而在年的7月，为了确立布尔巴基学派的存在性，团体在法兰西科学议会的周报上发表了一篇署名为“尼古拉·布尔巴基”的文章，正式宣布布尔巴基学派的成立。

年，《数学原本》第一卷在巴黎的书店中正式上架，布尔巴基学派的工作全面开启。

布尔巴基学派的活动形式每年举行两到三次会议，每次都会进行讨论并同意写某本书或某几章，然后再由自愿担任主笔的人来起草初稿。

这样的活动形式带来的结果是，每当起草好的初稿在下一次会议上宣读时，就会遭受与会者残酷无情的批判。这种批判并不会因为双方的年龄差距而有所改变，以致于布尔巴基的集会被外人称作“疯子集会”。

而且为了保持成员的“锐气”，布尔巴基学派规定：学派之中，超过45岁的人，不能够在每次集会上作报告，50岁以上的人，将自动退出学派。且在每次集会中，如果保持沉默，学派将不再邀请。

就在这样的氛围当中，年，布尔巴基学派走到了顶峰。其中《数学原本》共出版了25册，基本完成了“分析的基本结构”部分，并被多次再版；其建立的讨论班，每年都在巴黎法兰西学校举行三次，并将讨论班上的报告编集出版。截至年，讨论班的全部报告已有余篇。

同时，经过两代布尔巴基学派成员的努力，布尔巴基学派成功将代数拓扑学、同调代数、微分拓扑学等学科融合在一起，形成现代数学的主流，让法国数学家在世界数学的领袖地位得到普遍的认同。

也就是说，在布尔巴基学派手里，法国摆脱了一战后的困境，浴火重生，一跃成为了二十世纪中期世界数学的巨头。

如此伟大的成就，自然让人们好奇《数学原本》上署名的“尼古拉·布尔巴基”到底是谁。自年起，在经历了十八年的猜测之后，迪厄多内在罗马尼亚加勒斯特数学研究所发表了一篇演讲，题为《布尔巴基的事业》，承认布尔巴基并非个人，而是一个团体。

不过好景不长，年，布尔巴基学派开始走向式微。数学家们的兴趣开始转向更为具体、经典的问题，而并非布尔巴基学派倡导的理论体系建设；再到80年代，新的数学大统一趋势开始出现，但是这种统一比布尔巴基学派的更加高级，再加上布尔巴基学派过于超前的教材改革，种种原因，让学派渐渐走在了主流之外。

尽管如此，布尔巴基学派曾经的辉煌依旧足以让所有人心生敬佩，正如数学大师A.博雷尔(ArmandBorl)在回顾参与布尔巴基活动的往事时说的那样：

“布尔巴基并没有实现他的所有梦想，达成全部的目标。在我看来，这已经足够了。在培植数学的整体观念、数学基础的统一性、叙述风格、符号选择等等方面，对数学发展产生了持久的影响。”、“在我心中永远保留的回忆是，数学家们多年的无私合作，各不相同的个性能朝向共同的目标，在数学史上也许是绝无仅有的。”

或许，真的如哈代所说，数学是需要年轻人的，如果没有这群年轻人，法国的数学不知道会变成怎么样——因为没有比年轻人更有锐气、更会无私合作的人存在了。

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